技術系アルゴリズム・計算手法100選｜初心者にもわかりやすく解説
本記事では、プログラミングや数学、AIなどの分野で使われる100種類のアルゴリズムや計算手法を、初心者にもわかりやすく丁寧に解説します。
はじめに
アルゴリズムや計算手法は、プログラミングや数学、AIなどの分野で非常に重要な役割を果たしています。これらは問題を解決するための手順や方法であり、日常生活の中でも知らず知らずのうちに使われています。
本記事では、初心者の方にもわかりやすいように、代表的なアルゴリズムや計算手法を100種類紹介し、それぞれの特徴や用途について丁寧に解説します。
1. ソートアルゴリズム（データを並び替える方法）
データを特定の順序（昇順や降順）に並び替えるための手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 1 | バブルソート | 隣り合う要素を比較して交換を繰り返す |
| 2 | 選択ソート | 最小（または最大）値を選んで順に並べる |
| 3 | 挿入ソート | 要素を適切な位置に挿入していく |
| 4 | マージソート | データを分割してから統合する |
| 5 | クイックソート | 基準値を決めて分割・再帰的にソート |
| 6 | ヒープソート | ヒープ構造を利用してソート |
| 7 | シェルソート | 間隔を縮めながら挿入ソートを行う |
| 8 | カウントソート | 要素の出現回数を数えて並べる |
| 9 | 基数ソート | 桁ごとにソートを行う |
| 10 | バケットソート | 範囲ごとにデータを分けてソート |
2. 探索アルゴリズム（データを探す方法）
特定のデータを効率的に見つけるための手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 11 | 線形探索 | 順番にデータを調べる |
| 12 | 二分探索 | データを半分に分けて探す |
| 13 | ジャンプ探索 | 一定間隔でジャンプしながら探す |
| 14 | 補間探索 | データの分布を考慮して探す |
| 15 | 指数探索 | 指数的に範囲を広げて探す |
| 16 | 深さ優先探索（DFS） | 深く探索してから戻る |
| 17 | 幅優先探索（BFS） | 広く探索してから深く進む |
| 18 | A*アルゴリズム | 最短経路を効率的に探す |
| 19 | IDA*アルゴリズム | メモリ効率のいいA*の変種 |
| 20 | ジャンプポイント探索 | グリッド上での効率的な探索 |
3. グラフアルゴリズム（ネットワーク構造の処理）
ネットワークや関係性を表すグラフ構造を扱う手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 21 | ダイクストラ法 | 最短経路を求める |
| 22 | ベルマンフォード法 | 負の重みを含む最短経路 |
| 23 | フロイド–ワーシャル法 | 全点間の最短経路 |
| 24 | クラスカル法 | 最小全域木を求める |
| 25 | プリム法 | 最小全域木を求める |
| 26 | トポロジカルソート | 依存関係を考慮した並び替え |
| 27 | 強連結成分分解 | グラフを強連結な部分に分ける |
| 28 | 橋と関節点の検出 | グラフの重要な辺や点を見つける |
| 29 | 最大フロー問題（フォード–ファルカーソン法） | ネットワークの最大流量を求める |
| 30 | 最小カット問題 | ネットワークを最小のコストで分断 |
4. 動的計画法（DP：問題を分割して解く）
複雑な問題を小さな部分問題に分けて解決する手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 31 | フィボナッチ数列 | 再帰的な数列の計算 |
| 32 | ナップサック問題 | 制限内での最大価値の選択 |
| 33 | 最長共通部分列（LCS） | 2つの列の共通部分を見つける |
| 34 | 編集距離 | 文字列を変換する最小操作数 |
| 35 | 連鎖行列積 | 行列の積の順序最適化 |
| 36 | 区間DP | 区間ごとの最適解を求める |
| 37 | 桁DP | 桁ごとの最適解を求める |
| 38 | 木DP | 木構造上での最適解探索 |
| 39 | ビットDP | ビット列を状態として管理 |
| 40 | メモ化再帰 | 計算結果を保存して再利用 |
5. 数学的アルゴリズム（数値計算や理論的手法）
数学的な問題を解決するためのアルゴリズムです。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 41 | ユークリッドの互除法 | 最大公約数を求める |
| 42 | エラトステネスの篩 | 素数を効率的に列挙 |
| 43 | 素因数分解 | 数を素因数に分解 |
| 44 | ガウスの消去法 | 連立方程式を解く |
| 45 | ニュートン法 | 方程式の数値解を求める |
| 46 | モンテカルロ法 | 確率的手法で近似解を求める |
| 47 | 高速フーリエ変換（FFT） | 信号の周波数成分を解析 |
| 48 | ラプラス変換 | 微分方程式を解く手法 |
| 49 | 行列の固有値計算 | 行列の特性を解析 |
| 50 | 線形計画法 | 最適化問題を解く |
6. 暗号アルゴリズム（情報の安全なやり取り）
データを安全にやり取りするための手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 51 | RSA暗号 | 公開鍵暗号方式 |
| 52 | AES暗号 | 共通鍵暗号方式 |
| 53 | DES暗号 | 古典的な共通鍵暗号 |
| 54 | ハッシュ関数 | データの要約を生成 |
| 55 | ディフィー・ヘルマン鍵交換 | 安全な鍵交換手法 |
| 56 | 楕円曲線暗号（ECC） | 効率的な公開鍵暗号 |
| 57 | ブロック暗号 | データを固定長で暗号化 |
| 58 | ストリーム暗号 | データを連続的に暗号化 |
| 59 | ワンタイムパッド | 理論的に完全な暗号 |
| 60 | SHA-256 | 安全なハッシュ関数 |
7. 機械学習アルゴリズム（データから学習する手法）
データからパターンを学習し、予測や分類を行う手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 61 | 線形回帰 | 数値予測モデル |
| 62 | ロジスティック回帰 | 分類モデル |
| 63 | 決定木 | 条件分岐による分類 |
| 64 | ランダムフォレスト | 複数の決定木の集合 |
| 65 | サポートベクターマシン（SVM） | 境界を最大化する分類 |
| 66 | k近傍法（k-NN） | 近いデータで分類 |
| 67 | ナイーブベイズ | 確率に基づく分類 |
| 68 | 主成分分析（PCA） | 次元削減手法 |
| 69 | k-meansクラスタリング | データのグループ化 |
| 70 | ニューラルネットワーク | 機械学習の基本構造 |
| 71 | パーセプトロン | 単純なニューラルネットワークの基本形 |
| 72 | 畳み込みニューラルネットワーク（CNN） | 画像認識に強い構造 |
| 73 | 再帰型ニューラルネットワーク（RNN） | 時系列データの処理に適する |
| 74 | LSTM（長短期記憶） | 長期依存関係を学習可能なRNNの改良版 |
| 75 | GAN（敵対的生成ネットワーク） | データ生成に用いられる |
| 76 | 自己組織化マップ（SOM） | 教師なし学習でのクラスタリング |
| 77 | 階層型クラスタリング | データを階層的に分類 |
| 78 | 主成分分析（PCA） | 次元削減のための手法 |
| 79 | t-SNE | 高次元データの可視化 |
| 80 | 強化学習 | 報酬を最大化する行動を学習 |
8. 最適化アルゴリズム（最良の解を見つける方法）
最適な解を見つけるための手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 81 | 勾配降下法 | 最小値を見つけるための反復手法 |
| 82 | 確率的勾配降下法（SGD） | 大規模データに適した勾配降下法 |
| 83 | モーメンタム法 | 勾配降下法の収束を加速 |
| 84 | Adam | 学習率の調整を自動化 |
| 85 | RMSprop | 学習率を適応的に調整 |
| 86 | シミュレーテッドアニーリング | 局所最適解を回避 |
| 87 | 遺伝的アルゴリズム | 進化の仕組みを模倣 |
| 88 | 粒子群最適化（PSO） | 群れの行動を模倣 |
| 89 | アントコロニー最適化 | 蟻の行動を模倣 |
| 90 | ベイズ最適化 | 確率モデルを用いた最適化 |
9. 文字列アルゴリズム（文字列を扱う手法）
文字列の処理や検索に関する手法です。
| 番号 | 名称 | 特徴 |
|---|---|---|
| 91 | KMP法 | 効率的な部分文字列検索 |
| 92 | ラビン・カープ法 | ハッシュを用いた文字列検索 |
| 93 | ボイヤー・ムーア法 | 後ろからの検索で高速化 |
| 94 | トライ木 | 文字列の集合を木構造で表現 |
| 95 | サフィックスツリー | 接尾辞を管理するデータ構造 |
| 96 | サフィックス配列 | サフィックスツリーの簡易版 |
| 97 | Zアルゴリズム | 文字列の一致長を計算 |
| 98 | ACオートマトン | 複数パターンの同時検索 |
| 99 | ローリングハッシュ | 部分文字列のハッシュ計算 |
| 100 | 編集距離（レーベンシュタイン距離） | 文字列間の変換コストを計算 |
おわりに
以上、100種類のアルゴリズムや計算手法を紹介しました。これらの手法は、プログラミングやデータ分析、AI開発など、さまざまな分野で活用されています。初めて学ぶ方でも、基本的な考え方や特徴を理解することで、実際の問題解決に役立てることができます。今後の学習や実践において、ぜひ参考にしてください。
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