グリーディ法（Greedy Algorithm）とは？わかりやすく解説

グリーディ法（Greedy Algorithm）とは何か、初心者にも分かりやすく解説します。その場その場で最善を選ぶシンプルな問題解決の手順、処理の流れ、メリットとデメリットを丁寧に説明。アルゴリズム学習の第一歩に最適です。

グリーディ法（Greedy Algorithm）とは何か

グリーディ法は、英語の「Greedy（欲張りな）」という言葉が示すように、 「その場その場で、一番良さそうに見える選択を積み重ねていくことで、最終的な答えを見つけようとする方法」 です。先のことまで複雑に考えず、目の前にある選択肢の中で最も良いものを選び続ける、という非常にシンプルな考え方に基づいています。

例えるなら、山頂を目指して登山をするときに、常に「今いる場所から見て、一番頂上に近そうな方向へ一歩進む」という行動を繰り返すようなイメージです。あるいは、お祭りの屋台で限られたお小遣いで買い物をするとき、今一番食べたいものを順番に買っていく、といった行動もグリーディ法的な考え方と言えるかもしれません。

この方法は、問題をいくつかの小さなステップに分け、それぞれのステップで「局所的に（その部分だけを見て）最善の選択」を繰り返します。その積み重ねが、問題全体の答えとなることを期待するアプローチです。

グリーディ法の処理の流れ

グリーディ法がどのように問題を解決していくのか、その一般的な処理の流れを見ていきましょう。

1. 問題を定義し、部分的な選択肢を見つける: まず、解決したい問題をはっきりさせます。そして、その問題を解決するために、どのような小さな選択ができるかを考えます。例えば、目的地まで一番早く着く道順を探す問題なら、「今いる交差点から次に行ける交差点のうち、どれを選ぶか」が選択肢になります。

2. 「今、一番良い」選択基準を決める: それぞれの選択肢の中から、何をもって「一番良い」とするかの基準を決めます。先ほどの道順の例なら、「次の交差点までの距離が一番短い」や「次の交差点までの所要時間が一番短い」などが基準になり得ます。この基準がグリーディ法の「欲張り」な部分の核心です。

3. 基準に基づいて選択する: 決めた基準に従って、現在の状況で最も良いと思われる選択肢を一つ選びます。

4. 選んだ結果を解の一部とする: 選んだ選択肢を、最終的な答えの一部として確定します。一度選んだら、基本的には後戻りして選び直すことはしません。

5. 問題が解決するまで繰り返す: まだ問題全体が解決していなければ、状況を更新して（例えば、選んだ交差点に移動して）、再びステップ2からステップ4を繰り返します。全ての選択が終わるか、問題が解決したと判断できる状態になるまでこれを続けます。

この流れを見てわかるように、グリーディ法は非常に直線的で、一度決めたことを覆さずに進んでいく特徴があります。

グリーディ法の良いところ（メリット）

グリーディ法には、いくつかの優れた点があります。

1. 考え方がシンプルで理解しやすい: 「その場で一番良いものを選ぶ」という基本的な考え方は、私たちの日常的な意思決定にも近いため、直感的に理解しやすいです。複雑な理論や数式を必要としない場合が多く、問題を解くための手順を考え出すのが比較的簡単です。

2. プログラムとして作りやすい: 考え方がシンプルなため、コンピュータで処理するためのプログラム（アルゴリズムを具体的なコードにすること）も比較的簡単に作ることができます。難しいデータ構造や複雑な制御フローを必要としないことが多いです。

3. 計算が速い場合が多い: 各ステップで限られた選択肢の中から一つを選ぶだけで、過去の選択を全て見直したり、未来の全ての可能性を予測したりする必要がないため、多くの場合、答えを出すまでの時間が短くて済みます。特に、扱うデータの量が非常に大きい場合には、この速さが大きな利点となります。

4. 特定の問題では「最も良い答え」が見つかる: 全ての問題でうまくいくわけではありませんが、ある特定の種類や条件の問題に対しては、グリーディ法を用いることで、必ず「最も良い答え（最適解）」を見つけ出すことができると証明されているものもあります。例えば、お店でお釣りを渡す際に、使える硬貨や紙幣の中から最も額面の大きなものから順に選んでいく方法は、日本の通貨システムでは常に最小の枚数で支払うことができるグリーディ法の一例です（ただし、これは通貨の種類によっては成り立ちません）。

グリーディ法の悪いところ（デメリット）

一方で、グリーディ法には限界や注意すべき点もあります。

1. 必ずしも「最も良い答え」が得られるとは限らない: グリーディ法の最大の弱点は、各ステップでその場限りの最善を選んでいった結果が、全体として見ても最善の答え（最適解）になるとは限らない、ということです。目先の利益にとらわれた結果、最終的には損をしてしまう可能性があるのです。 例えば、ある地点から別の地点へ最短時間で行く道を探しているとします。最初の分かれ道で、「次に着く地点まで一番早く行ける道」を選んだとします。しかし、その道を選んだ結果、その先で大渋滞に巻き込まれてしまい、別の道を選んでいればもっと早く着けた、というケースがあり得ます。これは、最初の選択が局所的には最善でも、大局的には最善ではなかった例です。

2. 一度選んだら後戻りできない: 基本的なグリーディ法では、一度選択をしたら、それを取り消して別の選択肢を試すということはしません。そのため、初期の段階で良くない選択をしてしまうと、それが後々の結果に大きく影響し、最終的に良い答えからかけ離れてしまうことがあります。

3. どの問題に使えるか見極めが難しい: ある問題に対してグリーディ法がうまく機能し、最も良い答えを出せるかどうかを判断するのは、必ずしも簡単ではありません。多くの場合、数学的な証明や深い洞察が必要になります。安易にグリーディ法を使ってしまうと、間違った答えや、あまり良くない答えにたどり着いてしまう危険性があります。

4. 「最善の選択基準」を見つけるのが難しい場合がある: 各ステップで何をもって「最善」とするか、その基準設定が非常に重要です。しかし、その基準をどう設定すれば最終的に良い結果につながるのかが自明でない問題も多くあります。

まとめ

グリーディ法は、 「今、この瞬間において最も良いと思われる手を選び続ける」 という、シンプルで直感的な問題解決のアプローチです。

良いところとしては、

• 理解しやすく、プログラムも作りやすい
• 計算が速いことが多い
• 特定の問題では最適解を見つけられる

悪いところとしては、

• 常に最適解が得られるわけではない
• 一度選択すると後戻りしないため、最初の選択が重要
• 適用できる問題の見極めや、適切な「選択基準」の設定が難しい場合がある

という点が挙げられます。

グリーディ法は万能ではありませんが、そのシンプルさと効率性から、様々な場面で活用されています。最適解が必ずしも必要でなく、「そこそこ良い答え」が短時間で得られれば十分な場合や、最適解が得られることが保証されている特定の問題においては非常に強力なツールとなります。

アルゴリズムやプログラミングを学び始めるにあたって、グリーディ法はその考え方の基礎を理解する上で非常に良い出発点となるでしょう。