勾配降下法をやさしく徹底解説｜AIやデータ分析で活躍する“最適化”の基本ルール

勾配降下法は、AIや統計の世界で「一番いい答え」を見つけるための大切な考え方です。本記事では、小学生にもわかるように、山登りやボールの転がりを例にして、勾配降下法の意味としくみをやさしく解説します。

勾配降下法ってなに？

勾配降下法（こうばいこうかほう）とは、「どうすれば一番いい答えを見つけられるか？」を考えるための方法のひとつです。

たとえば、山の中で「一番低い谷」を探しているとします。まわりの地面を見て、どっちの方向に行けば下に行けるかを考えて、少しずつ進んでいきます。そうして「少しずつ下に降りる」ことを何回もくり返すと、だんだんと谷の底に近づいていきますよね。

この「少しずつ下に向かう」というやり方こそが、まさに「勾配降下法」です。

コンピューターは、計算によって「もっとも良い答え（最適解）」を探します。だけど、はじめから一番いい答えがわかるわけではありません。

勾配降下法を使えば、「今の答えはどれくらいよくないか？」を計算して、それを少しでもよくする方向を考えながら、ちょっとずつ正解に近づくことができます。

AIや機械学習、統計の分野では、この「ちょっとずつ正しい方向に進む力」がとても重要です。

これらはすべて、「どの答えが正しいか」を探す必要があり、そのために勾配降下法が使われます。

勾配降下法には、次のような考え方があります。

はじめの答えを決める まず、どこからスタートするかを決めます。これは、山の中のどこに立つかを決めるのと同じです。
どの方向が下り坂か調べる これは「勾配（こうばい）」と呼ばれます。今の場所がどれくらい高いかを調べて、「どっちに進むと下に行けるかな？」を考えます。
すこしだけ進む 一気に進むと行きすぎてしまうので、ちょっとずつ、慎重に下に向かって進みます。これを「学習率（がくしゅうりつ）」といいます。大きすぎてもだめ、小さすぎても時間がかかります。
また繰り返す 今の場所が完全な谷じゃなかったら、またどっちが下か調べて、少し進みます。この繰り返しによって、どんどん正解に近づいていくのです。

勾配降下法は、「一番いい答え」を少しずつ探すための方法です。山を歩いて谷を見つけるように、すこしずつ正解に近づいていきます。

AIや機械学習、データ分析の世界では、この方法がとても大事です。正しい方向に進みながら、ちょっとずつ調整していく。それがコンピューターにとっての「学ぶ」ということなのです。

このしくみを知っておくことで、私たちはAIがどうやってかしこくなっていくのかを、より深く理解できるようになります。